数学难题有兴趣的来已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一个动点,A,A是它长轴的两个端点,点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 19:49:19

数学难题有兴趣的来
已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
上的一个动点,A,A是它长轴的两个端点,点Q满足AQ⊥AP ,A,Q⊥A,P,求点Q的轨迹方程.

楼主学过向量法吧?用机器步骤式的向量法法来解不难也不复杂呀,
A1(-a,0),A(a,0),设Q(x,y),P(x1,y1).
由AQ⊥AP ,A1Q⊥A1P,得AQ*AP=0,A1Q*A1P=0.
即(x-a,y)*(x1-a,y1)=0;
(x+a,y)*(x1+a,y1)=0;由这两式容易得x1=-x;y1=-y*b^2/a^2;
由于点P（x1,y1)在椭圆上,代入方程得Q点方程为x^2/a^2+y^2*b^2/a^4=1

已知点A ,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且在x轴上方,P 已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆长轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上任意一点,若PA,PB的点A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上且位于x轴上方PA垂直于已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0),它的上下顶点分别是A,B,点M是椭圆上的动点,（不与A,B重合已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆短轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上任意一点,若PA,PB的设P是椭圆X^2/a^2+y^2短轴上的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|QP|的最大值已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上 1.已知椭圆x^2/5+y^2/4=1,A、B是长轴的两个端点,P为椭圆上一个动点,试求AP中点的轨迹方程. 点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是√3/2,设点P为椭圆上的动点,点A（0,3/2),若AP 点A,B分别是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴的左,右端点 ,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,P