设函数f（x）=6cos^2x-2√3sinxcosx（1）求f（x）的最大值及最小正周期

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 10:56:24

设函数f（x）=6cos^2x-2√3sinxcosx（1）求f（x）的最大值及最小正周期
若锐角α满足f（α）=3-2√3,求tan4/5的值

f(x)=6(cosx)^2-2√3sinxcosx
=6*(cos2x+1)/2-√3sin2x
=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)+3
=2√3sin(π/3-2x)+3
=-2√3sin(2x-π/3)+3
所以f(x)的最大值是2√3+3,最小正周期是π.
若锐角α满足f（α）=3-2√3,即f(α)=3-2√3sin(2α-π/3)=3-2√3,所以sin(2α-π/3)=1,
因此2α-π/3=π/2+2kπ,即α=5π/12+kπ,k∈z
由于α是锐角,所以α=5π/12,tan4α/5=tanπ/3=√3.

设函数f(x)=sinxcosx-3^（1/2）cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2倍根号3cos²-2sinxcosx-根号3求函数f（x）的最大值和最小正周期设函数f(x)=sin(派x/3-派/6)-2cos平方派x/6.（1）求f(x)的最小正周期及单调已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos(2x+π/3)-cosx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求设f(x)=6cos^2x-根号3sin2x,求f(x)的最大值及最小正周期已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x+m（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1+√3,求f(x)的最小正周期和最大值已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域