灵鹊做题网高中数学【随机事件发生的概率】的题目
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:16:10
高中数学【随机事件发生的概率】的题目
从0~9这10个数字中任取3个数字组成1个没有重复数字的三位数,
这个数不能被三整除的概率是?
35/54
可惜就是没有解析
从0~9这10个数字中任取3个数字组成1个没有重复数字的三位数,
这个数不能被三整除的概率是?
35/54
可惜就是没有解析
法一：
1）百位数不能取0,只能取剩下9个中的1个,所以是9种情况（C,9,1公式不能编辑）
2）十位数和个位数从剩下8个数加上一个0中取两个,是36种情况（A,9,2）
所以总的情况是9×72=648
3）因为能被3整除的是三个数相加能被3整除的数是3,6,9,12,15,18,21,24,所以总共有这几种组合：
①3=0+1+2简写（012）下同
②6=（015),(024),(123)
③9= (018),(027),（036）,（045）,（126）,（135）,（234）,
④12=（039）,（048）,（057）,（129）,（138）,（147）,（156）,(237),(246),(345)
⑤15=(069),(078),(159),(168),（249）,（258）,（267）,（348）,（357）,（456）
⑥18=（189）,（279）,（369）,（459）,（378）,（468）,（567）
⑦21=（489）,（579）,(678)
⑧24=(789)
这个也是有规律的,头尾的个数都是1个,头尾第二个都是3个,头尾第三个都是6个,头尾第四个都是10个,其中有0 的只能是4种情况,没有0的是6种情况4×12+6×28=216
P=648-216/648=2/3
1）百位数不能取0,只能取剩下9个中的1个,所以是9种情况（C,9,1公式不能编辑）
2）十位数和个位数从剩下8个数加上一个0中取两个,是36种情况（A,9,2）
所以总的情况是9×72=648
3）因为能被3整除的是三个数相加能被3整除的数是3,6,9,12,15,18,21,24,所以总共有这几种组合：
①3=0+1+2简写（012）下同
②6=（015),(024),(123)
③9= (018),(027),（036）,（045）,（126）,（135）,（234）,
④12=（039）,（048）,（057）,（129）,（138）,（147）,（156）,(237),(246),(345)
⑤15=(069),(078),(159),(168),（249）,（258）,（267）,（348）,（357）,（456）
⑥18=（189）,（279）,（369）,（459）,（378）,（468）,（567）
⑦21=（489）,（579）,(678)
⑧24=(789)
这个也是有规律的,头尾的个数都是1个,头尾第二个都是3个,头尾第三个都是6个,头尾第四个都是10个,其中有0 的只能是4种情况,没有0的是6种情况4×12+6×28=216
P=648-216/648=2/3