灵鹊做题网已知 x₁ x₂是方程x^2-x-9=0的两个实数根,求代数式x₁^3 +7x
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:45:16
已知 x₁ x₂是方程x^2-x-9=0的两个实数根,求代数式x₁^3 +7x₂^2 +3x₂-66
已知x₁、x₂是方程x²-x-9=0的两个实数根,求代数式x₁³ +7x₂² +3x₂-66.
因为x₁是方程的根,代入原方程,得：
x₁²-x₁-9=0
x₁²=x₁+9
易知x₁、x₂≠0,上式两边同时乘以x₁,得：
x₁³=x₁²+9x₁=(x₁+9)+9x₁=10x₁+9
同理,x₂²=x₂+9,
所以：
x₁³ +7x₂² +3x₂-66
=(10x₁+9)＋7(x₂+9)＋3x₂-66
=10x₁+9+7x₂+63+3x₂-66
=10(x₁+x₂)+6
由韦达定理,得：x₁+x₂=1,则：
x₁³ +7x₂² +3x₂-66=16
因为x₁是方程的根,代入原方程,得：
x₁²-x₁-9=0
x₁²=x₁+9
易知x₁、x₂≠0,上式两边同时乘以x₁,得：
x₁³=x₁²+9x₁=(x₁+9)+9x₁=10x₁+9
同理,x₂²=x₂+9,
所以：
x₁³ +7x₂² +3x₂-66
=(10x₁+9)＋7(x₂+9)＋3x₂-66
=10x₁+9+7x₂+63+3x₂-66
=10(x₁+x₂)+6
由韦达定理,得：x₁+x₂=1,则：
x₁³ +7x₂² +3x₂-66=16
已知x①,x②是方程x²-x-9=0的2个实数根,求代数式x①三次方+7x②²+3x②-66的值
已知x、x是方程2x-3x-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值 （1）x+x (2)﹛x﹣x﹜ (3)x+3x﹣
已知X₁X₂是方程X²－2X－2的两个实数根.求下列各式的值：X₁＋X&#
已知x1,x2是方程x^2-x-9=0的两个实数根,求代数式x1^3+7x2^2+3x2-66的值.
已知α.β是方程x^2-7x+8=0的两个实数根,求代数式2/a +3β^2的值
已知x是一元二次方程x^2-8x-1=0的实数根,求代数式(x+4)/(x^2-7x+12)÷(x+3-7/x-3)的值
已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值.
已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值.
已知x是方程x^2-3x+1=0的根,求代数式x^3-2x^2-5x+1/x^2+1的值
已知x1,x2是方程组x^2-x-9=0的两个实数根,求代数式x1^3+7x2^2+3x2-66的值
已知X₁、X₂是方程X²+3X+1=0的两实数根,求下列各式的值
已知实数x满足(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)+16=0,求代数式x2-x+1