复变函数题求∮[(e^z)dz/z(z-1)^2],其中C为正向圆周|z|=3{注：∮下面还有个字母c }

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 22:34:25

复变函数题
求∮[(e^z)dz/z(z-1)^2],其中C为正向圆周|z|=3
{注：∮下面还有个字母c }

$复变函数题求∮[(e^z)dz/z(z-1)^2],其中C为正向圆周|z|=3{注：∮下面还有个字母c }$

在圆周|z|=3
里面有两个奇点,分别是0和1
由于柯西积分只适用于一个奇点的情况,所以要分为两部分,及z=0和z=1的情况.
z=0时
∮[(e^z)dz/z(z-1)^2]=∮[((e^z)/(z-1)^2*dz)/z]=2*pi*i*(e^z)/(z-1)^2|z=0
=2*pi*i
z=1时
∮[(e^z)dz/z(z-1)^2]=∮[（(e^z)/z）*dz/(z-1)^2]=2*pi*i*(e^z)/z）|z=1
=2*e*pi*i
然后根据复周线,即原积分的值等于上述两个值相加,=2*pi*i*(e+1)

求∮[z^3/(1+z)]*e^(1/z)dz,c为正向圆周|z|=2 复变函数求∮dz/(z+2)(z-1),其中C:|z|=4为正向求复变积分∫C(e^z/z)dz 其中C：|z|=1为正向圆周计算积分∮c ：z的共轭复数/|z|dz的值,其中c为正向圆周|z|=2 复变函数计算积分∮1/(z-i/2)*(z+1)dz,其中c为|z|=2 柯西定理设c是正向圆周|z|=2,则∮1/z(z^2-1)dz 复变函数计算积分∮1/(z-i/2)*(z+1)dz,其中c为|z|=2不用柯西积分公式复变函数计算积分问题圆周|z|=2.求∮ z/(z-1）dz 复变函数求积分∮_(|z|=2)▒e^(1/z^2 )dz 计算∫c（z^2-e^zsinz）dz其中C是圆周|Z|＝1的正向拜托各位了 3Q 求 ∮c 1/[(z+2)(2z-1)²]dz,c:|z|=1 复变函数的一道证明题：设c为正向圆周z=2第一象限的部分,证明.