椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项,求椭圆离心率

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 14:08:06

椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项
设焦距|F1F2|=2c
长轴长=2a
短轴长=2b
比例中项
(2c)^2=4a*b
c^2=a*b
e=a/c=√(a^2/c^2)=√ab/a^2=√b/a
b^2=a^2-c^2
a^2-ab-b^2=0
同除ab
a/b-b/a=1
令b/a=x
x^2+x=1
(x+1/2)=5/4
x=√(5-1)/2
e=√(b/a)=√x=√[(5-1)/2]

椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项,则椭圆离心率为已知椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项,则椭圆的离心率为? 有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率若椭圆的焦距等于长轴与短轴顶点间的距离,求离心率e 若椭圆的两条准线间距离是这个椭圆的焦距的2倍,求离心率. 椭圆的中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为三分之二,求椭圆方程. 椭圆 1、求下列椭圆的长轴长、焦距、离心率、焦点坐标和定点坐标,并画出图形求椭圆4X平方+Y平方=4的焦点焦距和离心率若椭圆的焦距等于短轴长的2倍,则该椭圆的离心率为过程已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率为（　　）椭圆两准线间的距离为焦距的3倍,则椭圆离心率为? 以椭圆的焦点为圆心,以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点~求椭圆的离心率~-