已知m∈R，函数f（x）= |3x+1|，x＜0 log3x，x＞0，g（x）=x2-2x+2m-

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/11 14:50:21

已知m∈R，函数f（x）= |3x+1|，x＜0 log3x，x＞0，g（x）=x2-2x+2m-
已知m∈R，函数f（x）=
|3x+1|，x＜0
log3x，x＞0，g（x）=x2-2x+2m-1，若y=f（g（x））-m有6个零点，求m的取值范围

令3x=t，f（x）=32x+1+（m-1）（3x+1-1）-（m-3）•3x=3t2+2mt-m+1．
（1）m=4时，f（x）=3t2+8t-3=0，
解得3x=1
3
，x=-1或3x=-3（舍去）．
故方程f（x）=0为x=-1．
（2）设y=3t2+2mt-m+1．由题设知该方程有两个根0＜t1＜t2
∴ △=4m2+12m-12＞0
f(0)=-m+1＞0
-2m
6
＞0

，
解得m＜-3+ 21

2
．
（3）m=4时，
∵t=3x＞0，
∴y=3t2+8t-3=3(t+4
3
)2-25
3
＞-3，
∵f（x）≥a恒成立，
∴a≤-3．

已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3）,g（x）=2x-2．若∀x∈R,f（x）＜0或g（x）＜0,则m 已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0) 已知函数f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+e2x （x＞0）．已知函数f（x）=-x2-2x，g（x）=x+14x，x＞0x+1，x≤0 已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m 已知函数f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为______．已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x 已知命题P：关于x的不等式x4−x2+1x2＞m的解集为{x|x≠0，且x∈R}；命题Q：f（x）=-（5-2m）x是减已知函数f（x）=mx+3,g（x）=x2+2x+m （1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点（2）设函数G（x）= 已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m). 已知函数f（x）=x2-4x+a+3,g（x）=mx+5-2m．