已知ax+by=7,ax2+by2=49,ax3+by3=133,ax4+by4=406,试求a+b的值.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:56:04

∵ ax2=x(7-by),by2=y(7-ax)
相加：49=ax2+by2= 7x-bxy＋7y-axy＝7(x+y)-xy(a+b) ①
又：ax3=49x-bxy2,by3=49y-ax2y
相加得 133=ax3+by3=49(x+y)-xy(ax+by)
即 49(x+y)-7xy=133 ,7(x+y)-xy=19 ②
同理 ax4=133x-bxy3,by4=133y-ax3y
406=ax4+by4=133(x+y)-xy(ax2+by2)
即 133(x+y)-49xy=406 ③
由①、②、③联立,设x+y=u,xy=v
可得：x+y=2.5,xy=-1.5 ,
a+b=21

已知：ax+by=7 ax2+by2=49 ax3+by3=133 ax4+by4=406 求1995(x+y)+6xy 设a,b,x,y满足ax+by=3,ax2+by2=7,ax3+by3=16,ax4+bx4=42,求ax5+by5=? 已知：a，b∈R+，a+b=1，求证：ax2+by2≥（ax+by）2．已知：2（ax2-x3）+b（x2+ax）=ax3-3x2-cx是关于x的恒等式，求a+b+c的值．（1）已知x=2，y=-4时，代数式ax3+12by+5=1997，求当x＝−4，y＝−12时，代数式3ax-24by3 已知ax3=by3=cz3，且1x+1y+1z=1．已知函数f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．函数 f[x]=1/3ax3+1/2ax2-2ax+2a+1的图像过4个象限,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax4+bx+c(a不等于零)是偶函数,判断函数g(x)=ax3+bx2+cx的奇偶性已知x=2,y=-4时,ax的三次方+2by+5=2005,求x=-4,y=-1/2时,代数式3ax-24by3+498 已知a＞0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax3+bx2+2ax+b=0，则下列选项的命题中为已知3a-b/2b-a=7,x+y/2x-y=5.求ax-2by/ax+2by的值.