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若函数f(x)=ax^3+2x在R上为增函数,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 08:28:51
若函数f(x)=ax^3+2x在R上为增函数,则实数a的取值范围
若函数f(x)=ax^3+2x在R上为增函数,则实数a的取值范围
f'(x)=3ax^2+2
函数f(x)=ax^3+2x在R上为增函数

f'(x)=3ax^2+2>0
x^2>=0
a>-2/3x^2
所以 a>=0
再问: 为什么a>-2/3x^2 所以 a>=0
再答: 3ax^2+2>0 所以 a>-2/3x^2 x^2>=0 a>0 当a=0时 f'(x)=3ax^2+2=2>0 所以 a>=0