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若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 11:21:09
若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
我看到其中一种解法是
f(x) = ax/(x+1) = (ax+a-a)/(x+1) = a - a/(x+1)
在(2,+∞)上为增函数
即a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增
a/(x+1)在(2,+∞)上单调减
又因为在(2,+∞)上x+1单调增,1/(x+1)单调减
∴a>0
怎么能够由"a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增"得到"a/(x+1)在(2,+∞)上单调减"?
若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
你的做法很正确
常数a不影响单调性
a-a/(x+1)在(2,+∞)上单调增,即-a/(x+1)在(2,+∞)上单调增;
负号是改变单调性的,所以a/(x+1)在(2,+∞)上单调减
如果不懂,请Hi我,
再问: 那你能给我说说后面的"在(2,+∞)上x+1单调增"又是怎样得出的???
再答: y=x+1在整个R上是递增的,所以在(2,+∞)上肯定也是递增的~~
再问: 哦 对哦
再答: 弄懂了吧?基本功要扎实哦~~
再问: 唉 我刚上高一 数学课太抽象了 把我学傻了 一时没想起来啊
再答: 嗯,平时多看看教材,我高一的时候每次月考之前,别人都在看卷子,我基本只做一件事:看教材,看基础知识。坚持了三年,很有帮助哦,长此以往能够帮你把知识点融汇贯通起来~~