灵鹊做题网梅涅劳斯定理是什么
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:44:51
梅涅劳斯定理是什么
梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1. 或：设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1 .
证明定理
过点A作AG∥BC交DF的延长线于G, 则AF/FB=AG/BD , CE/EA=DC/AG. 三式相乘得：(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=(AG/BD)×(BD/DC)×(DC/AG)=1
百科一下,你就知道
证明定理
过点A作AG∥BC交DF的延长线于G, 则AF/FB=AG/BD , CE/EA=DC/AG. 三式相乘得：(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=(AG/BD)×(BD/DC)×(DC/AG)=1
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