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点A在半径为7的⊙O上,⊙A半径为4,设⊙O任意弦PQ与,⊙A相切.求AP+AQ的最值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 01:56:53
点A在半径为7的⊙O上,⊙A半径为4,设⊙O任意弦PQ与,⊙A相切.求AP+AQ的最值
点A在半径为7的⊙O上,⊙A半径为4,设⊙O任意弦PQ与,⊙A相切.求AP+AQ的最值
当AP=4时,即AP垂直于PQ时,AP+AQ取得最大值,
因为∠APQ=90°,P在⊙O上,所以AQ为⊙O的直径,AQ=7
AP+AQ=4+7=11
当AP=AQ时,即AO垂直于PQ时,AP+AQ取得最小值,
AO垂直PQ于点M,因为MO=7-4=3,PO=7,所以PM²=7²-3²
因为AM=4,所以AP²=PM²+AM²=7²-3²+4²=56
AP=2√14
所以AP+AQ=2AP=4√14
如图所示,已知⊙A的圆心A在⊙O上,⊙O的半径R=5,⊙A的半径r=2,⊙O的弦QP切⊙A于B,求AP•AQ 如图所示,在平面直角坐标系中,A点坐标为(-3.-2),⊙O的半径为1,P为x轴上一动点,PQ去切⊙A于点Q,则当PA最 如图,PA与⊙O相切于点A,PO的延长线与⊙O交于点C,若⊙O的半径为3,PA=4.弦AC的长为______. 如图所示,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆O相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的 如图所示,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆O相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形 已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点,那 如图,PA与⊙O相切于点A,PO的延长线与⊙O交于点C,若⊙O的半径为3,PA=4.弦AC的长为(  ) 圆O的半径为定长r,A是圆O内一定点,P是圆O上任意一点.线段AP的中垂线 l 和半径OP相交于Q,当点P在圆上运动时, 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为 如图所示,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆O相切于是P,正方形ABCD的顶点A、B在圆上,小圆在正方形的外 如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M. 如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.