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已知A(0,2),B(2,1) 点C在直线x-2y+3=0上移动,求△ABC的重心G 的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:52:02
已知A(0,2),B(2,1) 点C在直线x-2y+3=0上移动,求△ABC的重心G 的轨迹方程
已知A(0,2),B(2,1) 点C在直线x-2y+3=0上移动,求△ABC的重心G 的轨迹方程
设重心G(x,y),C(x',y')
0+2+x'=3x
2+1+y'=3y
得x'=3x-2
y'=3y-3
因为C在直线x-2y+3=0上移动
∴(3x-2)-2(3y-3)+3=0
整理得3x-6y+7=0
解析几何重心公式
设三点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)
则重心坐标为[(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3]
这道题的方法叫相关点法
要求的点设为(x,y),找到满足一定条件(一般是在某条线上)与之相关的点设为(x1,y1),建立点之间的关系,代入就可以求出