已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边,且AB=5)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:41:47

已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点(点A在点B的左边,且AB=5)
已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边,且AB=5）
（1）请你提出对任意m,n值（满足题意）都成立的正确命题,且说明理由；
（2）求A.B两点的坐标
（3）设点B关于点A的对称点为B‘,问：是否存在三角形BCB’为等腰三角形的情形,若存在请求出所有满足条件的n值,若不存在,请直接作出判断,不必说明理由.

1)因为y=-mx^2+mx+n=-m(x-1/2)^2+ m/4 +n
所以可以提出命题：对满足题意的任意m,n值,抛物线的图象总是关于直线x=1/2对称.
2）设A(x1,0),B(x2,0),由对称性可知 x1+x2=1,又已知x2-x1=5,解方程组得：x1=-2,x2=3
3)由2）得：点B（3,0）关于A（-2,0)对称的点B‘坐标为（-7,0）,C点的坐标为（0,n),由于CO⊥BB‘但原点0不是BB‘的中点,因而不可能CB‘=CB.
若CB‘=BB‘,则 49+n^2=100,解得,n=±√51
若CB=BB‘,则 9+n^2=100,解得,n=±√91
因此所有满足条件的n值是：=±√51或=±√91

如图,已知抛物线y= -x2+mx+2m2 (m>0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点（c与如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴. 如图抛物线y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0）与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线如图,抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx的二次方+3x+5+m与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C(0,4) 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1. 如图,抛物线y=1/2x²+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(-