抛物线y=mx的平方-4m(m>0)与x轴交于A,B两点（A点在B点左边）,与y轴交于C的点,已知OC=2OA.（1）求

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:50:41

抛物线y=mx的平方-4m(m>0)与x轴交于A,B两点（A点在B点左边）,与y轴交于C的点,已知OC=2OA.（1）求A,B两
点的坐标（2）求抛物线的解析式（3）在抛物线上是否存在一点P,使△PAC的内心在x轴上?若存在,求P点的坐标,若不存在,请说明理由.

抛物线y=mx^2+3mx-4m=m(x²+3x-4)=m(x+4)(x-1)
令y=0
即m(x+4)(x-1)=0
还有m>0
于是解得x=-4,或x=1
也就是
A（-4,0）,B（1,0）
于是AB=1-（-4）=5
也就是BC=AB=5
令x=0,解得y=-4m
也就是C（0,-4m)
OC=4m
在直角三角形OBC当中
OB²+OC²=BC²
于是
1²+（4m)²=5²
从而解得
m=根号6/2
于是抛物线解析式就是
y=根号6x²/2+3根号6x/2-2根号6
还有另外一种情况
B（-4,0）,A（1,0）
于是AB=1-（-4）=5
也就是BC=AB=5
令x=0,解得y=-4m
也就是C（0,-4m)
OC=4m
在直角三角形OBC当中
OB²+OC²=BC²
于是
4²+（4m)²=5²
从而解得
m=3/4
于是抛物线解析式就是
y=3x²/4+9x/4-3
打字不易,

如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交与点C,且OC=3 如图,已知抛物线y= -x2+mx+2m2 (m>0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点（c与已知二次函数y=-x平方+(m+3)x+3(m+1)的图像与x轴交与AB两点,A在B的左边,与y轴交于点C,线段OA*O 初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0）与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O 如图,抛物线y=mx²－2mx－3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点如图,已知抛物线y=-x^2+bx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交与点C,并且OA=OC （1）求这条抛物线的解析式已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(- ：已知抛物线 ,与x轴交于点A(－1,0)、B两点,与y负半轴交于点C,且OA+OB=OC+1 如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4 已知,如图抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=30B．直线y=kx+b与抛物线y=ax的平方交于a(1,m)b（-2,4）与y轴交于c点已知抛物线y=x^2+(m-1)x-m经过(-2,-3),并且与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴与点C.