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谢谢帮忙分析证明题；关于相似类的 然后求比例中项

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:41:04
谢谢帮忙分析证明题；关于相似类的 然后求比例中项
谢谢帮忙分析证明题；三角形ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项
要 写因为/所以的步骤
谢谢帮忙分析证明题；关于相似类的 然后求比例中项
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ABD=∠ACE=120°
∵∠DAE=120°
∴∠D+∠E=60°
∵∠DAB+∠D=∠ABC=60°
∴∠DAB=∠E
∴△ADB∽△EAC
∴BD*CE=AB*AC
∵AB=AC=BC
∴BC^2=DB*CE
即：BC是BD、CE的比例中项
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