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D,E分别是等边△ABC的边BC,AC上的点,且BD=CE,连接BE=AD,他们交于点F,求角AFE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:52:19
D,E分别是等边△ABC的边BC,AC上的点,且BD=CE,连接BE=AD,他们交于点F,求角AFE的度数.
D,E分别是等边△ABC的边BC,AC上的点,且BD=CE,连接BE=AD,他们交于点F,求角AFE的度数.
先证明三角形ACD与三角形BAE全等
方法与三角形ABD与三角形BCE全等相同
于是有 角CAD=角ABE
在三角形ABE中,内角和为180度,即角ABE+角AEB=180度-角EAB(60度)=120度
则 角CAD+角AEB=180度-角EAB(60度)=120度
在三角形AEF中,角EAF(即CAD)+角AEF(即AEB)=120度
角AFE=60度