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已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=3分之1(a小n减1),求证数列{a小n}为等比数列,并求其通项公式 急

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 21:03:17
已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=3分之1(a小n减1),求证数列{a小n}为等比数列,并求其通项公式 急
已知数列{a小n}的前n项和为S小n,且S小n=3分之1(a小n减1),求证数列{a小n}为等比数列,并求其通项公式 急
s1=a1=1/3(a1-1) a1=-1/2
s2=a1+a2=1/3(a2-1) a2=1/4 同理求得a3=-1/8
依次类推,假设q=-1/2,用数学归纳法,先求得sn的公式,然后检验s(n+1)的是否跟假设符合,结果一定符合,呵呵,解答完毕