若直三角形的三边a b c成等差数列且公差d>0则a/d

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:53:20

若直角三角形的三边a b c成等差数列且公差d>0,则a/d
依题意,设三边依次为：b-d,b,b+d
由于公差d>0,所以(b+d)为RT△ABC的斜边,根据勾股定理得到：
(b+d)² - (b-d)² = b² ===> 4bd = b² ===> b/d = 4 ===> a / d = (b-d) / d = 3
补充1.若直角三角形的三边a b c成等差数列且公差d>0,则三边依次为：3d,4d,5d
证明：由上面结论,b/d = 4 ===> b = 4d
三边依次为 b-d,b,b+d,即 3d,4d,5d
补充2.若直角三角形的三边a b c成等差数列且公差d>0,则最小内角为：arctan3/4
最大内角当然为：π/2
补充3.若直角三角形的三边a b c成等差数列且公差d>0,则此公差正好是△ABC内切圆半径r
证明：两直角边之和减去斜边 = 2 r
(b-d)+b-(b+d) = 2r ===> b - 2d = 2r ===> 4d - 2d = 2r ===> d = r
思考：面积为?
外接圆直径为?
如果改直角三角形的三边a b c成等比数列那么相应的结论如何?

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的三边分别是a,b,c,且成等差数列,公差d>0,最大角是最小角的2倍,则a:b:c 已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差. 在△ABC中,内角A,B,C成等差数列,且公差d＞0 1若a+c=3/2b,求tan d 的值 2若. 在三角形ABC中,三个角A,B,C依次成等差数列而且角C是钝角则公差d的取值范围是什么? 在三角形ABC中,角A,B.C分别对应的边a.b.c成公差为2的等差数列,且最大角为120'度,求三角形三边长. 在三角形abc中,三边a,b,c是整数且构成公差为1的等差数列,最大角是钝角. 已知三角形ABC的内角A、B、C依次成等差数列,公差为D,(1)求角B的大小和公差为D的取值范围?(2)求T=sinA+ 已知a＞b＞c＞d＞0,且a,b,c,d成等差数列,使比较lga/b,lgb/c,lgc/d的大小关系已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1,且a+b+c=24,试判断三角形（数学归纳法）若a.b.c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n +c^n ＞2 b^n 若三角形的三边a,b,c,既成等比数列又成等差数列,则三角形的形状是? 已知非零实数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证:1/（√b+√c）,1/（√c+√a）,1/（√a+√b）也成等差