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已知点A(1,2)和B(4,-1),问能否在Y轴上找到一点C,使<ABC=90度,若能,求C点坐标

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:54:43
已知点A(1,2)和B(4,-1),问能否在Y轴上找到一点C,使<ABC=90度,若能,求C点坐标
已知点A(1,2)和B(4,-1),问能否在Y轴上找到一点C,使<ABC=90度,若能,求C点坐标
设C(0,Y)
则向量 向量CB=(4,-1-Y)
而向量AB=(4-1,-1-2)=(3,-3)
因<ABC=90
则 AB垂直BC
则 向量AB*向量CB=0
则 4*3+(-3)*(-1-Y)=0
则 Y=-5
则 C点坐标 为(0,-5)