x、y满足x的平方+3x+y-3=0（-2≤x≤2）求x+2y的最小值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:47:42

y = -x^2 - 3x + 3
对称轴 x =3 / 2 方向向下,
设 x + 2y = b
y = - 0.5x + 0.5b 直线从左至右斜向下.
如图示,可知,x = -2 时 ,截距0.5b取最小值,
y = - 4 - 3 X ( -2 ) + 3 = - 4 + 6 + 3 = 5
x = -2 y = 5 代入 x + 2 y = - 2 + 2 X 5 = 8
再问：为什么y = - 0.5x + 0.5b 直线从左至右斜向下了、然后x=-2时，0.5b就最小了？？
再答：斜率 = - 0.5 < 0 ，减函数，在坐标中直线是从左至右斜向下。因为 - 2 ≤ x ≤ 2 ，在这个范围内，y = - 0.5x + 0.5b平行直线系中，交 x = -2 y = 5 这个点的直线，其截距0.5b最小，即b 最小。你画一个图就清楚了。
再问：截距是什么？？是这条直线与y轴的交点到原点的距离吗？
再答：截距是这条直线与y轴的交点的y坐标值，有正负的，不是距离，距离没正负。
再问： x+2y=b，那么b=-2不就算出最小值了吗？为什么还要代x=-2到y = -x^2 - 3x + 3这里面啊TAT然后又把这俩个代入x+2y。。。
再答：计算 b = x+2y 就要知道 x 和对应的 y ，即求出直线与抛物线的交点( x ，y ），才可求出b的值。

已知x,y满足约束条件x-y-1≤0,（x-2）^2+y^2≤1,求Z=2x-3y的最小值已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值. 已知x，y满足约束条件x−y+5≥0x+y≥0x≤3，则z=x+2y的最小值为（　　）如果X.Y满足X平方+Y平方—4X+1=0求3/X的最大值 Y-X最小值 X平方+Y平方的最大值实数x,y满足3x平方+2y平方=6x,求x平方+y平方的最小值和最大值. 实数x,y满足3x的平方+2y=6x 求x的平方+y的平方最大值最小值已知x,y满足{3x-y=9 {x-3y=0 求x+2y+ 4y的平方/x-2y -4x的平方y/x的平方-4y的平方实数x,y满足3x平方+2y=6x,求x平方+y平方的最大和最小值已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则3x+4y的最小值为已知 x y 满足约束条件 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3 z=2x+4y的最小值为已知实数x.y满足3x-4y+5=0,求（x-2)的平方+(y+1)的平方的最小值若X,Y满足X 的平方+Y的平方=1,求X-1分之Y-2的最小值