一条抛物线形状与y=-1/2x^2相同,对称轴与抛物线y=4x^2+1相同,最低点的纵坐标是-2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:44:38

一条抛物线形状与y=-1/2x^2相同,对称轴与抛物线y=4x^2+1相同,最低点的纵坐标是-2
（1）写出抛物线的解析式
（2）指出y随x的变化情况

（1）∵抛物线y=4x^2+1的对称轴为：x=0（即y轴）
∴设所求抛物线的解析式为：y=IaI· x^2 + +k
∵所求抛物线的形状与：y=-1/2 x^2相同
∴IaI=I-1/2I
即a=±1/2
又所求抛物线有最低点
∴a＞0
即a=1/2
∴所求1抛物线为：y= 1/2 x^2+k
把点（0,-2）代入得：
k=-2
∴所求抛物线的解析式为：y=1/2 x^2-2
（2）∵抛物线开口向上,对称轴为y轴
∴当x≤0时,y随x的增大而减小；当x＞0时,y随x的增大而最大.
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一条抛物线其形状与y=½x²相同,对称轴与抛物线y=3x²+2相同,且顶点的纵坐标是-4, 一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2X²相同,对称轴和抛物线y=（X-2）²相同,且顶点纵坐标为一条抛物线的形状 ,开口方向与抛物线y=1/2x相同,对称轴及顶点与抛物线y=3(x-2)相同,求其解析式一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2X²相同,且纵坐标=-2对称轴X=-1. 已知一条抛物线的开口方向、对称轴与Y=2/1x平方2相同,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过点（1,1）, 一条抛物线的形状开口方向与二次函数y=- 1/2 X方的相同,对称轴及顶点与抛物线y=3 一条抛物线的形状开口方向与抛物线y等于2x的平方相同,对称轴和抛物线y等于括号x-2的相同且顶点的纵坐标 1.一条抛物线其形状与抛物线y=2x^2相同,对称轴与抛物线y=(x-2)^2相同,且顶点坐标是3,求这个抛物线. 一条抛物线形状与y=2x²相同,顶点坐标为(-1,-2), 已知抛物线y=x^2+bx+c的形状与抛物线y=1/2x^2+3相同,它的对称轴是x=-2,图像与x轴的两点间距离为2 一条抛物线的形状与y=x的平方相同,且对称轴是直线x=-1/2,与y轴交于点(0,-1),试求出函数表达式. 一条抛物线的开口方向、对称轴与函数y=-x²的图像相同,顶点的纵坐标为3,且抛物线经过点（-1,1）,求这条抛