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在梯形ABCD中,AD平行BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:55:40
在梯形ABCD中,AD平行BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系?
在梯形ABCD中,AD平行BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系?
取CD的中点F,连结EF
∵AD//BC,E是AB的中点
∴2EF = AD+ BC
∵AD+CB=CD
∴CD = 2EF
∵F是CD的中点
∴EF是△ECD中边CD的中线
∴△EDC是Rt△
∴DE⊥CE