作业帮 > 数学 > 作业

等差数列{an}的首项和公差都是2/3,记{an}前n项和为sn.等比数列为q,记{bn}的前n项为Tn.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 16:53:40
等差数列{an}的首项和公差都是2/3,记{an}前n项和为sn.等比数列为q,记{bn}的前n项为Tn.
若将Sn中的整数项按从小到大的顺序构成数列{Cn},求Cn的一个通项公式.
希望有过程和思路.
还有就是能不能再说说做这种构造的题目有没有什么方法或技巧?感激不尽啊……
等差数列{an}的首项和公差都是2/3,记{an}前n项和为sn.等比数列为q,记{bn}的前n项为Tn.
首先,整数部分为｛2、4、10、14、24、30、44、52、60.｝,
所以C1=2,C3=10,C5=24,C7=44,C9=60.
所以C3-C1=8；C5-C3=14；C7-C5=20；C9-C7=26.易得奇数项的差构成一个等差数列,
C3-C1=6×1+2
C5-C3=6×2+2
C7-C5=6×3+2
C9-C7=6×4+2
.
C2n+1-C2n-1=6×n+2.①
所以利用“叠加”,得C2n+1=3n^2+5n+2
再用（n-1）/2替换n,得到：当n为奇数时,Cn=（3n^2+4n+1）/4
通过同理可得,C2n-C2n-1=2n.②
①-②得C2n=3n^2+n
再用n/2替换n,得到：当n为偶数时,Cn=（3n^2+2n）/4
最后总结一下就行了
我正好也做这份试卷,做出来了,就写给你了,感谢我哦,嘿嘿
这种题目没有技巧,只是要善于发现规律而已,我也是高三,一起加油吧!共享!
已知｛an｝是公差为1的等差数列,｛bn｝是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是｛an｝,｛bn｝的前n项和 设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0) 设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为sn,Tn 已知公差为d的等差数列an,其前n项和为Sn.等比为q的等比数列bn,其前n项和为Tn.已知a1=b1=1,S1+Sn\ 已知数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别记为Sn,Tn,满足一切n都有Sn+3=Tn. 等差数列{an}首项为1,公差为1,等比数列[bn}首项为2,公比为2,求{an+bn}的前n项和Sn 等差数列{An},{Bn}的前n项和为Sn与Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn的值是? 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1 ,则an/bn= 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn 两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn. 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn＝2n/3n+1,则an/bn等于多少?