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如图,已知:∠AOC与∠AOB之和是180°,OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线,且∠MON=40°,试求∠AO

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:05:17
如图,已知:∠AOC与∠AOB之和是180°,OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线,且∠MON=40°,试求∠AOC和∠AOB
如图,已知:∠AOC与∠AOB之和是180°,OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线,且∠MON=40°,试求∠AO
∵∠AOB+∠AOC=180°
又∵∠AOM=½∠AOC ∠AON=½∠AOB
∴∠AOM+∠AON=½(∠AOB+∠AOC)=90°
∵∠MON=∠AOM-∠AON=40°
∴∠AOM=65° ∠AON=25°
∴∠AOC=130° ∠AOB=50°