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在三角形abc中o点是角平分线ad,be,cf的交点过o点,作og垂直bc于g点,试说明角bod=角

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:35:39
在三角形abc中o点是角平分线ad,be,cf的交点过o点,作og垂直bc于g点,试说明角bod=角
在三角形abc中o点是角平分线ad,be,cf的交点过o点,作og垂直bc于g点,试说明角bod=角
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证明:
∵点O是△ABC的三条角平分线的交点
∵∠1=∠3+∠4
∴∠1= 1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB
∵ OG⊥BC
∴∠2=90°-∠5= 90°-1/2∠ACB
∴∠1=∠2
即∠BOD=∠GOC