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如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 17:19:42
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD.
提问:若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD.
由已知得
△EFD∽△EBC,△EFD∽△BFA
设△EFD、△EBC、△BFA的面积分别为S1=2、S2、S3
则S2/S1=(EC/ED)^2=(3/1)^2
∴S2=S1×(3/1)^2=2×9=18
S3/S1==(BA/ED)^2=(2/1)^2
∴S3=S1×(2/1)^2=2×4=8
平行四边形ABCD的面积=S2+S3-S1=18+8-2=24