灵鹊做题网(排列组合) n人中洽有3人生日同天的机率是多少?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:12:43
(排列组合) n人中洽有3人生日同天的机率是多少?
简单明了,n人中洽有3人生日同天的机率是多少?
补充一点,可以有好几组生日是恰好三个人共有,但若有四人同天的生日却没有恰好三人同天生日的情形是不被允许的.
看似简单但我不会解阿>
简单明了,n人中洽有3人生日同天的机率是多少?
补充一点,可以有好几组生日是恰好三个人共有,但若有四人同天的生日却没有恰好三人同天生日的情形是不被允许的.
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/> 设：A=“恰有k组3人同组”
n人生日的情况有：
(365)^n (1)
由于P(A)≠0时必有k≥1,则只要满足有1组即可满足题意.
此情况有
C365选1×(365-1)^(n-3) (2)
则
P(A)=(2)/(1)=364^(n-3)/365^(n-1)
而要满足P(A)≠0,必有n≥3.
n人生日的情况有：
(365)^n (1)
由于P(A)≠0时必有k≥1,则只要满足有1组即可满足题意.
此情况有
C365选1×(365-1)^(n-3) (2)
则
P(A)=(2)/(1)=364^(n-3)/365^(n-1)
而要满足P(A)≠0,必有n≥3.