初二因式分解(十字相乘)的题目
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 00:25:59
初二因式分解(十字相乘)的题目
1、已知(m²-2)²-9(m²-2)+14=0,求m的值.
2、已知4x-y是3的倍数.求证:4x²+7xy-2y²是9的倍数.
1、已知(m²-2)²-9(m²-2)+14=0,求m的值.
2、已知4x-y是3的倍数.求证:4x²+7xy-2y²是9的倍数.
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1.
[(m^2-2)-2][(m^2-2)-7]=0
(m^2-4)(m^2-9)=0
(m+2)(m-2)(m+3)(m-3)=0
所以:m=-2、m=2、m=-3、m=3
2.
4x^2+7xy-2y^2=(4x-y)(x+2y)
因4x-y是3的倍数,不妨设4x-y=3p,则y=4x+3p
代入得:3p(x+8x+6p)=9p(3x+2p),这里含有因数9,即是9的倍数
[(m^2-2)-2][(m^2-2)-7]=0
(m^2-4)(m^2-9)=0
(m+2)(m-2)(m+3)(m-3)=0
所以:m=-2、m=2、m=-3、m=3
2.
4x^2+7xy-2y^2=(4x-y)(x+2y)
因4x-y是3的倍数,不妨设4x-y=3p,则y=4x+3p
代入得:3p(x+8x+6p)=9p(3x+2p),这里含有因数9,即是9的倍数