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如图,AB‖CD,EF交AB于H,交CD于M,MN平分∠DMH交AB于G,∠AHE=36°.(1)求∠CMF的度数 (2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 14:49:50
如图,AB‖CD,EF交AB于H,交CD于M,MN平分∠DMH交AB于G,∠AHE=36°.(1)求∠CMF的度数 (2)求∠BGM的度数
如图,AB‖CD,EF交AB于H,交CD于M,MN平分∠DMH交AB于G,∠AHE=36°.(1)求∠CMF的度数 (2
∵AB∥CD
∴∠CME=∠AHE=36 (同位角相等)
∴∠CMF=180-∠CME=180-36=144°
∴∠DMH=∠CMF=144 (对顶角相等)
∵MG平分∠DMH
∴∠DMG=∠DMH/2=72
∵AB∥CD
∴∠BGM+∠DMG=180 (同旁内角互补)
∴∠BGM=180-∠DMG=180-72=108°