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已知√10≈3.162,­三次√10≈2.154,√100=三次√1000=10,求√10的三次,√10的五次,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 23:57:41
已知√10≈3.162,­三次√10≈2.154,√100=三次√1000=10,求√10的三次,√10的五次,三次√10的四次,三次√10的七次的值(保留4个有效数字),你会发现什么规律?
已知√10≈3.162,­三次√10≈2.154,√100=三次√1000=10,求√10的三次,√10的五次,
(√10)^3=(√10)^2*√10=10√10=31.62
同理(√10)^5=(√10)^4*√10=100√10=316.2
发现(√10)^7=1000√10=3162
(√10)的奇数次幂的规律:(√10)^(2n+1)=10^(2n-1)*√10 [n》1]
三次√10的四次=三次√10的三次*三次√10=10倍的三次√10=10*2.154=21.54
同理三次√10的七次=三次√10的六次*三次√10=100倍的三次√10=100*2.154=215.4
发现三次√10的10次=1000倍的三次√10=2154
4、7、10、.是等差数列
规律:(三次√10)^(3n+1)=10^n*(三次√10) (n》1)