阅读下列材料:1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)； 2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）； 3×4=1/3（3

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:14:42

阅读下列材料:1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)； 2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）； 3×4=1/3（3×4×5-2×3×4）；由以上三个等式想加,可得1×2+2×3+3×4=1/3（3×4×5-0×1×2）=20.读完以上材料,请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=____；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=_____.

1×2+2×3+3×4+…+10×11=1/3(10×11×12-0×1×2)=440

1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=1/3[n×(n+1)×(n+2)-0×1×2]=1/3(n立方+3n平方+2n)

由前式推出：
1×2×3=3（1×2）+0×1×2
2×3×4=3（2×3）+1×2×3=3（2×3）+3（1×2）
3×4×5=3（3×4）+2×3×4=3（3×4）+3（2×3）+3（1×2）
4×5×6=3（4×5）+3×4×5=3（4×5）+3（3×4）+3（2×3）+3（1×2）
5×6×7=3（5×6）+4×5×6=3（5×6）+3（4×5）+3（3×4）+3（2×3）+3（1×2）
6×7×8=3（6×7）+5×6×7=3（6×7）+3（5×6）+3（4×5）+3（3×4）+3（2×3）+3（1×2）
7×8×9=3（7×8）+6×7×8=3（7×8）+3（6×7）+3（5×6）+3（4×5）+3（3×4）+3（2×3）+3（1×2）
将上面各式相加后可得：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=3[7（1×2）+6（2×3）+5（3×4）+4（4×5）+3（5×6）+2（6×7）+（7×8）]=1260
再问： 1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=1/3[n×(n+1)×(n+2)-0×1×2]=1/3(n立方+3n平方+2n) 啥意思？不过你好棒，我们老师都不是这样讲的，我很想要用这一种方法做我还要更更更更详细的解释跪求大虾们！
再答：由于看到1×2+2×3+3×4=1/3（3×4×5-0×1×2）=20 再看到1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=____时，把上式中的3×4的3看成n，4就是n+1，5就是n+2，所以推出1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=1/3[n×(n+1)×(n+2)-0×1×2] 然后1/3[n×(n+1)×(n+2)-0×1×2]=1/3[(n平方+n)×(n+2)]=1/3[n立方+n平方+2n平方+2n]= 1/3(n立方+3n平方+2n) 以1×2+2×3+3×4=1/3（3×4×5-0×1×2）来验算 n=3，则1/3(n立方+3n平方+2n)=1/3(27+27+6)=1/3×60=20，结果正确我并没有一步一步推导，而是利用已知条件推出一个式子再验算而已。

阅读下列材料,阅读下列材料：1×2 = 1/3(1×2×3－0×1×2),2×3 = 1/3(2×3×4－1×2×3), 阅读下列材料：1×2=13 阅读下列材料：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2）2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）3×4=1/3（3×4×5 急~先阅读下列材料,在回答相关问题:图(1)中,用符号标出角的总数为5=3×1+2 阅读材料,并回答问题.材料:(根号2+1)(根号2-1)=1,(根号3+根号2)(根号3-根号2)=1,（根号4+根号3 SOS!急求详解.阅读下列材料,利用规律计算.1+2=(1+2)*2/2;1+2+3=(1+3)*3;1+2+3+4=( 阅读下列材料:试判断（a²-b²+2）/2 与（a²-2b²+1）/3 的大小阅读下列材料： 1x2=3分之1（1x2x3-0x1x2）， 2x3=3分之1（2x3x4-1x2x3）， 3x4=3分阅读下列材料：试比较a^2-b^2+2/2与a^2-2b^2+1/3的大小请写出下列文字的书写材料 1、甲骨文 2、金文 3、简策 4、帛书阅读下列材料,材料：因为根号3＜2,所以根号3的整数部分是1,小数部分是根号3-1问：已知根号三的整数部分是a,小数部分初一历史课堂作业本第一课的阅读材料1 2 3小题