已知M（2,1）和直线l:x+y-5=0

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:23:29

已知M（2,1）和直线l:x+y-5=0
1、求以M为圆心,且与直线l相切的圆的方程
2、过点M作圆O：x²+y²=9的弦PQ,求PQ重点H的轨迹方程

丨2+1-5丨
R= ——————————=根号下2
根号下(1^2+1^2)
所以（x-2)^2+(y-1)^2=2
第二问是“中点”吧.
因为H是PQ中点,所以OH⊥PQ（垂径定理）
所以OM^2=HO^2+HM^2
设H（x,y)
则5=x^2+y^2+(x-2)^2+(y-1)^2
整理一下,即x^2+y^2-2x-y=0,其实就是个圆啦.
再问：为什么OM²=OH²+HM²
再答：那我说得详细点吧。H是PQ中点，那么依据垂径定理，必然有OH⊥PQ，那么当M，H，O互不重合时，三个点就围成了一个RT△，那么依据勾股定理就可得OM²=OH²+HM²，你可以画个图看看。那么当PQ逐渐旋转到过O点，那么PQ就成了直径，O与H就重合了，这时你看，OH=0了，HM就变成了OM，照样符合式子。当PQ恰好与OM垂直时，依据垂径定理，H又与M重合了，这时HM=0，OH也就是OM，还是符合式子，如此各种情况就照顾全了。说起来麻烦，你自己画画图一看就简单了。

已知m属于R,直线l：：mx-（m^2+1）y=4m和圆c：x^2+Y^2-8x+4y+16=0,求直线l斜率的取值范围已知直线l和直线m的方程分别为2x-y+1=0，3x-y=0，则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为______．已知直线l ：2x-3y+1=0 直线m：3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程已知直线l：y=3x+3,求（1）直线L关于点M（3,2）对称的直线的方程；（2）直线x-y-2=0关于L对称的直线方已知直线l;mx+y-1-m=0和圆C;x^2+y^2-4x=0若圆C关于直线l对称求m的值,证明不论m为何值l与圆C有已知直线l:2x-3y-m=0和(3m的平方+2)x+5y+m-4=0的位置关系是已知C:x^2+y^2-2y-4=0,l:mx-y+1-m=0,(1)判断直线l和圆C位置关系已知一直线l:2x+y=0,另一直线L经过点A(1,1)且斜率为-m,（m>0）,设直线L与x,y轴分别相交于P,Q两点高中数学必修二问题已知圆C：x²+（y-1）²=5,直线l：mx-y+1-m=0(1)求证：直线l恒已知直线l:y=2x+m和椭圆C:x^/4+y^=1求以下问题已知直线l经过点P（3，1），且被两平行直线l 1 ；x+y+1=0和l 2 ：x+y+6=0截得的线段之长为5，求直线已知圆C：（X-1)的平方+（y-2）的平方=25,直线L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0