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如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:33:14
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点有(  )
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的
第1个点在AC上,作线段AB的垂直平分线,交AC于点P,则有PA=PB;
第2个点是以A为圆心,以AB长为半径截取AP=AB,交AC延长线上于点P;
第3个点是以A为圆心,以AB长为半径截取AP=AB,在上边于CA延长线上交于点P;
第4个点是以B为圆心,以BA长为半径截取BP=BA,与AC的延长线交于点P;
第5个点是以B为圆心,以BA长为半径截取BP=BA,与BC在左边交于点P;
第6个点是以A为圆心,以AB长为半径截取AP=AB,与BC在右边交于点P;
∴符合条件的点P有6个点.
故选C.