三角形ABC中,角A,B,C对边为a,b,c,a+b=5,c=根号7,且4《sin2分之A+B》的平方—cos2C=3.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:39:00

三角形ABC中,角A,B,C对边为a,b,c,a+b=5,c=根号7,且4《sin2分之A+B》的平方—cos2C=3.5求角C和面积
我想要详细一点的

4(sin(a+b)/2)^2-cos2C=3.5
4(sin(a+b)/2)^2-cos2C=4(sin(180-C)/2)^2-cos2C=4(cosC/2)^2-cos2C=4(1+cosC)/2-2(cosC)^2+1
=3.5
即(cosC-1/2)^2=0
所以cosC=1/2 所以C=60度
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC,即c^2=(a+b)^2-2ab-2abcosC
即ab(1+cosC)=9 所以ab=9/(1+cosC) 即ab=6
所以三角形ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)6(1-(cosC)^2)^1/2
即三角形ABC的面积=(3*(3)^1/2)/2

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+b=5,c=根号7,且4cos2分之c的平方-cos2C= 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sin2 2C+sin2C•cos2C+cos2C= 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,4sin平方A+B-cos2C=2分之7,a+b=5,c=g根7. 有关解三角形的题在三角形ABC中角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos( 在三角形ABC中∠A,B.C的对边分别为abc,若a=1,c=根号7,且4sin平方A+B/2-cos2C=7/2 在角ABC中.角ABC的对边分别为abc.已知a+b=5.c=根号7.且4sin的平方2分之A加B~cos2c=2分之7 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a 在三角形ABC中,a+b=5,c=根号7,4sin的平方乘2分之A+B-COS2c=2分之7,求角C,三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a² 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=51c=根号7.且4sin平方2分之A+B减去cos2 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方乘以A+B/2-cos2 三角形ABC,角A,B,C所对的边a,b,c.已知sin2分之C=4分之根号10求cosC的值要过程