灵鹊做题网问一道关于三角函数图像的题目
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:06:39
问一道关于三角函数图像的题目
所有交点坐标为（2kπ+（-1）^K•2/3π-π/2,根号3）（k∈Z）
所有交点坐标为（2kπ+（-1）^K•2/3π-π/2,根号3）（k∈Z）
已知函数f(x)=Asin（wx+φ）（A＞0,w＞0,x∈R）在同一个周期内的图象如图所示,得
（1）A=2
（2）T=4π,w=2π/T=1/2
（3）x=-π/2,2sin（-π/4+φ）=0；x=π/2,2sin（π/4+φ）=2
得φ=π/4
所以f(x)=2sin（x/2+π/4）
f(x)=√3.
2sin(x/2+π/4)=√3
sin(x/2+π/4)=√3/2
x/2+π/4=kπ+(-1)^k*π/3
x=2kπ+（-1）^K•2/3π-π/2
直线y=√3与函数f(x)图象的所有交点的坐标为
（2kπ+（-1）^K•2/3π-π/2,根号3）（k∈Z）
（1）A=2
（2）T=4π,w=2π/T=1/2
（3）x=-π/2,2sin（-π/4+φ）=0；x=π/2,2sin（π/4+φ）=2
得φ=π/4
所以f(x)=2sin（x/2+π/4）
f(x)=√3.
2sin(x/2+π/4)=√3
sin(x/2+π/4)=√3/2
x/2+π/4=kπ+(-1)^k*π/3
x=2kπ+（-1）^K•2/3π-π/2
直线y=√3与函数f(x)图象的所有交点的坐标为
（2kπ+（-1）^K•2/3π-π/2,根号3）（k∈Z）