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已知不等式ax²+bx+c≥0的解集为{x丨-2≤x≤1},则不等式cx²+bx+a≥0的解集为多少

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 16:46:31
已知不等式ax²+bx+c≥0的解集为{x丨-2≤x≤1},则不等式cx²+bx+a≥0的解集为多少
已知不等式ax²+bx+c≥0的解集为{x丨-2≤x≤1},则不等式cx²+bx+a≥0的解集为多少
由解集构造不等式:
(x+2)(x-1)≤0
-x²-x+2≥0,此不等式系数与已知不等式系数对应成比例,令a=-t (t>0),则b=-t,c=2t
cx²+bx+a≥0变为2tx²-tx-t≥0
2x²-x-1≥0
(x-1)(2x+1)≥0
x≥1或x≤-1/2