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一个圆锥形容器,内装5升水,水面高度正好是圆柱高度的一半(如图),这个容器的容积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 16:39:38
一个圆锥形容器,内装5升水,水面高度正好是圆柱高度的一半(如图),这个容器的容积是多少?
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一个圆锥形容器,内装5升水,水面高度正好是圆柱高度的一半(如图),这个容器的容积是多少?
装水部分的圆锥形体积为V水,高为H水,底面半径为R水,
圆锥形容器的体积为V,高为H,底面半径为R.
在由R,R水,H,H水以及圆锥的母线组成的两个相似三角形中,H水/H=R水/R
R水/R=H水/H=1/2
V锥/V水
=(3.14*R水*R水*H水/3)/[(3.14*R*R*H)/3]
=(R水/R)*(R水/R)*(H水/H)
=1/8
V=8*V水=8*5=40升
这个容器的容积是40升