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如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E ，点D是AE的中点，连接OD并延长交⊙O于点M ，∠BOE=60 °，co

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:40:30
如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E ，点D是AE的中点，连接OD并延长交⊙O于点M ，∠BOE=60 °，cosC= ，BC= ．
（1）求∠A 的度数；
（2）求证：BC 是⊙O 的切线；
（3）求弧AM 的长度．
如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E ，点D是AE的中点，连接OD并延长交⊙O于点M ，∠BOE=60 °，co
（1）∵∠BOE=60 °，
∴∠A= ∠BOE=30°；
（2）在△ABC中，
∵cosC= ，
∴∠C=60 °，
又∵∠A=30°，
∴∠ABC=90°，
∴AB⊥BC，
 ∴BC是⊙O的切线；
（3）∵点D是A的中点，
∴OM⊥AE，
∵∠A=30 °，
∴∠AOM=60 °．
在Rt △ABC 中，tanC= ，
∵BC= ，
∴AB=BC·tanC= × =6， ∴OA= =3，
∴弧AM 的长= =π．
如图,以线段AB为直径的圆O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/2, 如图所示,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E,点M是弧AE的中点,OM交AC于点D,∠BOE=60°,cosC=1/ 如图,以线段AB为直径的○O交线段AC于点E,点OM垂直于AE交AE于点D,∠BOE=60°,∠C=60°,BC=2根号 如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE= 如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E， 连接AE，BE，则下列五个结论：①AB⊥ 三角形abc内接于圆o,d为线段ab的中点,延长od交圆于点e,连接ae,be则下列正确的是： （2010•烟台）如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①A 如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE 三角形abc内接于圆o,d为线段ab的中点,延长od交圆于点e,连接ae,be 如图,A,B,C为圆O上的三个点,D为线段AB的中点,延长OD交圆O于E,连接AE,BE.则下列五个结论1AB垂直于DE 如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交