灵鹊做题网急 已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:56:53
急 已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2
已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2 (1) 求m值 (2)判断f(x)的奇偶性 (3)判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性,并给予证明,
已知函数f(x)=x^m-2/x且f(x)=7/2 (1) 求m值 (2)判断f(x)的奇偶性 (3)判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性,并给予证明,
(1)f(x)=7/2 =x^m-2/x,因为分母是2,所以x=1/2或x=4
当x=1/2时,(1/2)^m-2/(1/2)=1/(2^m)-4=7/2 2^m=2/15,不存在整数m
当x=4时,4^m-1/2=7/2 4^m=4 m=1
(2)f(-x)=(-x)-2/(-x)=-(x-2/x)=-f(x)
所以f（x）是奇函数
（3）设u（x）=x,v（x）=-2/x
显然u（x）,v（x）在（0,正无穷）上是单调增
所以f（x）=u（x）+v（x）是增函数
即f（x)=x-2/x在（0,正无穷）上是单调增
当x=1/2时,(1/2)^m-2/(1/2)=1/(2^m)-4=7/2 2^m=2/15,不存在整数m
当x=4时,4^m-1/2=7/2 4^m=4 m=1
(2)f(-x)=(-x)-2/(-x)=-(x-2/x)=-f(x)
所以f（x）是奇函数
（3）设u（x）=x,v（x）=-2/x
显然u（x）,v（x）在（0,正无穷）上是单调增
所以f（x）=u（x）+v（x）是增函数
即f（x)=x-2/x在（0,正无穷）上是单调增
已知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2
已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性
已知函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数,且f(3)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数y=f(x)定义域为[-2,2]且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)定义域存在,求实数m取值范
已知函数f(x)=x分之2-x的m次方且f(4)=-2分之7
.数学题,急,求解 已知函数f（x）=sinx-cosx且f’（x）=2f（x）,
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知幂函数f(x)=x^m,且f(2)
..急已知f（x）使一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).
已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0),f(2),f(6)成等差数列.
已知函数f(x)=x分之2-x^m,且f(4)=-2分之7 1,求函数fx的解析式 2,判断函数f