已知非零向量e1e2不共线,且向量AB=e1+e2,向量BCke1+8e2,向量CD3（e1-e2）,若ABD三点共线,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 05:41:15

已知非零向量e1e2不共线,且向量AB=e1+e2,向量BCke1+8e2,向量CD3（e1-e2）,若ABD三点共线,
试确定实数k的值

向量AB=e1+e2,向量BC=ke1+8e2,向量CD=3（e1-e2）
向量BD=BC+CD=ke1+8e2+3（e1-e2）=（k+3)e1+5e2
∵ABD三点共线
∴向量AB与向量BD共线
∴向量AB=λ向量BD
即 e1+e2=λ[(k+3)e1+5e2]=λ(k+3)e1+5λe2
∴λ(k+3)=1 且5λ=1
∴λ=1/5,(k+3)/5=1,
∴k=2

已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2 设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2). 求向量共面已知两个非零向量E1,E2不共线,如果AB向量=E1+E2；AC向量=2E1+8E2；AD向量=3E1-3E2 设e1,e2是两个不共线向量,已知向量AB=2e1-8e2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2 1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）已知向量e1,向量e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2向量e1+向量e2,向量BE=向量-e1+入向量e2,向已知向量e1,e2不共线,且向量AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1－e2,若A、B、D三点共线,则k 两个非零向量e1,e2不共线,若向量AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,则用向量AB,AC表示向量证明三点共线设E1,E2是两个不共线的向量,AB=2E1+KE2,CB=E1+3E2,CD=2E1-E2,若ABD三设两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1-8e2,求证已知两非零向量e1、e2不共线,且AB向量=e1-ke2 设两个非零向量e1`e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e1,向量CD=3(e1-e2) 1,求证