设Sn表示数列｛an｝的前n项和.（1）若｛an｝是公比为q的等比数列,请写出并推导SN的计算公式

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:12:28

Sn=a1+a2+a3+...+an
an=a1*q^(n-1)
(一)Sn=a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3+...+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)
(二)q*Sn=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+...+a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)+a1*q^n
(二)减去(一)得：
(q-1)Sn=-a1+a1*q^n
所以,当q≠1时,Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
当q=1时,Sn=n*a1

设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（　　）数列大题已知数列{an}的前n项和为Sn(1)若{an}是公差为d的等差数列,请写出并推导Sn的计算公式(2)若an=n 设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 设Sn表示数列{an}的前n项和.1,若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式.2 , 设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值设{an}是等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}的前n项和,记Tn=（17Sn-S2n）/an+1 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q=? 若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列设等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为（）我知道答案是-2,可已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-（Sn+1）^2]/[an*an+2]