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（2012•工业园区一模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 21:58:45
（2012•工业园区一模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
（1）求证：△AEB≌△CAD；
（2）若AD=DC，∠BAD=100°，求∠E的大小．
（2012•工业园区一模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
（1）证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴AB=CD，∠DCB=∠ABC，∠D+∠DCB=180°，
∵∠ABE+∠ABC=180°，
∴∠D=∠ABE，
∵在△AEB和△CAD中

AD＝BE
∠D＝∠ABE
AB＝CD，
∴△AEB≌△CAD；

（2）∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴∠D=∠BAD=100°，
∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC=
1
2（180°-∠D）=40°，
∵由（1）知：△AEB≌△CAD，
∴∠E=∠DAC=40°．
如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，已知AE=AC． 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC． 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.请说明：AE=AC. 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,连接AE,AC,已知AE=AC,（1）证明：梯形ABCD 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CD到E,使EB=AD,连接AE,说明AE=AC 8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,求证AE=CA 在梯形abcd中 ,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC 如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB至E,使BE=AD,连接AE,AC.（1）求证△ABE≌ 已知：如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证：AE=CA 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证：AE=CA 如图,在四边形ABCD中,已知AB//BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC.