作业帮 > 数学 > 作业

1²-2²+3²-4²+...+2007²-2008²=

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 04:46:19
1²-2²+3²-4²+...+2007²-2008²=
1²-2²+3²-4²+...+2007²-2008²=
=-（1+2+3+.+2008）
=-2009x1004
（自己算吧）
不清楚就追问
再问： 为什么会变成-（1+2+3+。。。。。+2008）
再答： 1²-2²=-(1+2)
3²-4²=-（3+4)
.

.
.
2007²-2008²=-(2007+2008)
1²-2²+3²-4²+.+2007²-2008² 1²-2²+3²-4²+.+99²-10²=101² 1²-2²+3²-4²……+2005²-2006²+2007 计算:1-2²+3²-4²+5²-6²+...+2007²- 1²+2²+3²+4²+5² 2009²-2008²+2007²-2006²+.+3²-2² 2009²+2008²-2007²+2006²-.+2²-1² 2010²-2009²+2008²-2007²+.2²+1² 2010²-2009²+2008²-2007²+.+2²+1² 2008²-2007²+2006²-2005²…+2²-1² 求和：Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99 1²+2²+3²+4²+5² +···+n²=?