二次函数f(x)=ax^2+bx+c,已知f(0)=-2,x0＞2,且f(x0)=f(-1)=0

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:34:09

二次函数f(x)=ax^2+bx+c,已知f(0)=-2,x0＞2,且f(x0)=f(-1)=0
(1)求证 0＜a＜1
(2)求证 -4＜f(-1)＜-2

(1)你得知道中点坐标公式即(a1,b1)(a2,b2)的中点坐标为((a1+b1)/2,(a2,b2)/2)这是个好东西,用它解决对称轴问题打遍天下无敌手.f(x0)=f(-1)=0,又知道x0＞2,好我们知道二次函数,2个X的值对应一个Y的值,除了顶点
那ok了用中点公式,
对称轴x=（x0-1）/2,再有x=-b/2a联立（x0-1）/2=-b/2a
x0＞2,x0-1>1,(x0-1)/2>1/2,所以-b/2a>1/2可是还缺条件阿,怎么办?
f(0)=-2,c=2;我们知道f(-1)=a-b+c=0好两式联立解出b=a+2
代回原式-(a+2)/2a>1/2,移项-(a+2)/2a-1/2>0 解出（2a+2）/2a>>>> 0

已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=? 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x0,且f(x) 已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x) 设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h等于多少证明三次多项式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0)有且仅有一个拐点(x0,f(x0)),且若f(x1)= 已知函数f(x)=ax(a大于0且a不等于1） 1.若f(x0)=3,求f(2x0) 2.若f(2x2-3x+1)大于f 若函数在x0处可导且f‘(x0)=m,则=lim(△x->0)(f(x0+2△x)-f(X0))/2△x)= 已知函数f(x)在点 x0处可导,且f ′(x0)=3,则lim f(x0+2h)-f(x0)/h等于已知函数f（x）在x0可导,且lim（k无限趋于0）h/f（x0-2h）-f（x0）=1/4,则f‘（x0）=? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) f(x)在x0处可导,且f'(x0)=2,则当x无限趋近于0时,[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x=