作业帮 > 数学 > 作业

一串珠子共有140颗(如图排列:白黑白白黑黑黑.),这串珠子中黑珠子共有几颗

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:32:58
一串珠子共有140颗(如图排列:白黑白白黑黑黑.),这串珠子中黑珠子共有几颗
一串珠子共有140颗(如图排列:白黑白白黑黑黑.),这串珠子中黑珠子共有几颗
他的规律应该是黑白相间,白的是1,2,3,4.n;黑的是1,3,5,7.2n-1.对吗?如果是的话:
1+2+3+4+.+n+1+3+5+7+.+2n-1>=140
n(n+1)/2+n²>=140
n(n+1)+2n²>=280
n²+n+2n²>=280
3n²+n-280>=0
n²+n/3-280/3>=0
n²+n/3+(1/6)²-1/36-3360/36>=0
(n+1/6)²-3361/36>=0
(n+1/6+√3361/6)(n+1/6-√3361/6)>=0去掉负根
n>=(√3361-1)/6≈(57.97-1)/6=9.50
当n=10时
10(10+1)/2+10²=55+100=155
155-140=15
100-15=85
这串珠子中黑珠子共有85颗.