灵鹊做题网急,只想知道为什么C不行
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 01:29:53
急,只想知道为什么C不行
连接AB两点,C在曲线上从A点开始沿着曲线滑动,你可以看到,C在A点时候,是不存在三角形的所以面积函数S(x)无定义,然后上滑一点点,面积开始增大,而且,C从A到AB与曲线交点的过程中,必然有一个点,这个点到AB连线的距离最远,此时三角形面积就最大了,因为底边AB是不变的,因此,从A到AB与曲线的交点的过程中,S(x)是先从0增大后减小到0的过程,然后同样的,C从AB与曲线交点滑动到B的过程中,S(x)也是先增大,后减小到0的,因此你可以看到其实S(x)的图像与选项A就比较像了,那么根据图像A,可以看到,该曲线的切线斜率是先从一个正值,逐渐减小变化到0,再从0减小到一个负值,在中间的尖点,斜率突然变化成一个正值,然后又减小到0,再减小到一个负数,因此A基本上就是S(x)的图像,而D正好就是其导数图像,根据描述的过程就知道C没有这个从负值突变到正值的过程.
再问： 请问图像A中间的尖点不可能是平滑的吗？而不是这种突变？
再答： 这个题目不好说，因为什么呢？因为f(x)的在AB曲线交点附近的变化情况不是太清楚，只能从大范围来看，f(x)从第一个顶点到这个交点之间来看总的趋势是斜率是增大的，这个你能肯定吧。那么也就是说C在f(x)上移动一个相同的水平距离，它在竖直方向的变化量是增大的，也就是说C点离直线AB的距离是越来越快的，C离AB越来越快，说明面积减小得的越快，那么A中尖点左端的一部的曲线斜率应该是逐渐增大，说明面积减小得越来越快，而你考虑的平滑的应该是下图中的情形，这种情形后来是面积减小得越来越慢的。
再问： 请问图像A中间的尖点不可能是平滑的吗？而不是这种突变？
再答： 这个题目不好说，因为什么呢？因为f(x)的在AB曲线交点附近的变化情况不是太清楚，只能从大范围来看，f(x)从第一个顶点到这个交点之间来看总的趋势是斜率是增大的，这个你能肯定吧。那么也就是说C在f(x)上移动一个相同的水平距离，它在竖直方向的变化量是增大的，也就是说C点离直线AB的距离是越来越快的，C离AB越来越快，说明面积减小得的越快，那么A中尖点左端的一部的曲线斜率应该是逐渐增大，说明面积减小得越来越快，而你考虑的平滑的应该是下图中的情形，这种情形后来是面积减小得越来越慢的。