已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为f1f2,且|向量F1F2|=2c,如果点p在椭圆上,并
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:58:19
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为f1f2,且|向量F1F2|=2c,如果点p在椭圆上,并且满足向量PF1*PF2=c^2,求椭圆的离心率为?
(答案为(√5-1)/2,
(答案为(√5-1)/2,
设|PF1|=m,|PF2|=n
则m+n=2a.
因为PF1·PF2=c²,所以(m²+n²-4c²)/2=c²
m²+n²=6c².
题目少条件.
再问: 哦,少打了一个条件 ~且满足向量PF2*F1F2=0,PF1*PF2=c^2
再答: PF2⊥F1F2,所以m²=n²+4c² 又m²+n²=6c²,所以m²=5c²,n²=c². m=√5c,n=c m+n=2a 所以(√5+1)c=2a,e=c/a=(√5-1)/2.
则m+n=2a.
因为PF1·PF2=c²,所以(m²+n²-4c²)/2=c²
m²+n²=6c².
题目少条件.
再问: 哦,少打了一个条件 ~且满足向量PF2*F1F2=0,PF1*PF2=c^2
再答: PF2⊥F1F2,所以m²=n²+4c² 又m²+n²=6c²,所以m²=5c²,n²=c². m=√5c,n=c m+n=2a 所以(√5+1)c=2a,e=c/a=(√5-1)/2.
已知点p(0,-1)椭圆c:x2/a2+y2/b2=1椭圆的左右焦点分别为f1f2若三角形面积为1,且a2,b2的等比中
已知f1f2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点,
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2|
已知椭圆c的方程为X2/a2+Y2/b2=1,左右焦点分别为F1F2焦距为2,M是椭圆上一点满足角F1MF2=60度且S
求数学问题解答,急!已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1F2,离心率为2分之根号2,
F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,F1F2是它的左右焦点,p是椭圆上任意一点,若向量PF1乘向量PF2的范围为〔2,3
已知椭圆x^a^+y^\x08^=1的两个焦点分别为F1F2(a>b>0),且|F1F2|=2.点P在椭圆上.三角形PF
F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点,
已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3/2)
已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上,
设椭圆x2/a2+y2/b2(a>b>0)的左右焦点分别为f1 f2 点p(a b)满足pf2的绝对值=f1f2的绝对值