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已知长方形的周长为16,他的两边长a,b均为整数,满足a-b-a的平方+2ab-b的平方+2=0

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 05:15:33
已知长方形的周长为16,他的两边长a,b均为整数,满足a-b-a的平方+2ab-b的平方+2=0
试求该长方形的面积
已知长方形的周长为16,他的两边长a,b均为整数,满足a-b-a的平方+2ab-b的平方+2=0
a-b-a²+2ab-b²+2=0
a-b-(a-b)²+2=0
(a-b)²-(a-b)-2=0
(a-b-2)(a-b+1)=0
a-b=2,a-b=-1
周长=2(a+b)=16
a+b=8
若a-b=-1
则a=7/2,不是整数
所以a-b=2
a+b=8
a=5,b=3
面积=ab=15