在半径为R的半圆中,AB为直径,C、D是半圆的三等分点,E是AB延长线上的任意一点,连接CE,试求阴影部分的面积

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:21:57

在半径为R的半圆中,AB为直径,C、D是半圆的三等分点,E是AB延长线上的任意一点,连接CE,试求阴影部分的面积
我是一级用户,传不了图,只要你画图,就会明白

首先想出计算过程.
从图中可以看出,要计算的话只能把阴影部分分开位三角形跟弧,也就是说连接CD.
三角形CDE的面积不会根据E的位置改变,CD=半径=1(可以比较容易的证明,不是重点,忽略).
三角形CDE的高也可以根据三角形CDO[等边三角形]的性质计算出来,=根号3的一半.
接下来计算CD了,用整个圆面积的1/6减去三角形CDO的面积就可以计算出来了,然后把2部分相加.
不过这是笨法,如果聪明点的话,可以直接计算圆面积的1/6,这就是最终答案,可以简单的证明这点,因为无论合适,三角形OCD面积都等于三角形CDE面积.最终答案就是3.14的六分之一了.

如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为__ 在半径为R的半圆中,AB为直径,C、D是半圆的三等分点,试求图中阴影部分面积（连结A、C、D所成的图形） AB是半圆的直径,AB=2r,C,D为半圆的三等分点,则图中阴影部分的面积是多少如图AB为半圆的直径,C,D是弧AB的三等分点若圆0半径为1 E为线段上任意一点则阴影面积为（）如图，半圆的直径AB=12，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求其中阴影部分的面积．如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积如图,AB为半圆的直径,C、D为弧AB的三等分点,若半圆的半径为R,则阴影部分的面积是（）选择题如图,C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点,且半径长为6,CD是弦,求图中阴影部分的面积.第如图，C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，且半径长为6，CD是弦，求图中阴影部分面积．如图所示，C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，半径为R，求图中阴影部分面积． C.D是以为AB直径的半圆周的三等分点,AB长为2R,求阴影部分面积. 如图,点C,D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长是2/3 π,求图中阴影部分的面积